Pergunta o leitor se há erro em:

"Foi procedida a análise dos exames."

No estudo das vozes, há uma regra importante: apenas os verbos transitivos diretos admitirão a voz passiva. Usemos uma construção simples, tendo sujeito-verbo transitivo direto-complemento na voz ativa:

"O médico analisou toda a situação."

Como tal verbo não exige preposição, é possível construirmos a voz passiva analítica:

"Toda a situação foi analisada pelo médico."

Em contrapartida, os verbos transitivos indiretos não admitem voz passiva. Uma dica importante: conheça a regência verbal para que não sejam construídas expressões inadequadas.

Sobre o enunciado inicial com o "proceder", percebe-se o sentido de "dar início", "realizar". No registro regencial de nossa Língua, proceder exige a preposição (tem transitividade indireta):

"O árbitro procedeu ao início da partida."
"O juiz procedeu à leitura do processo."

Um caminho possível a essas duas últimas construções é a indeterminação do sujeito (com o "-se"), sem o abandono da preposição:

"Procedeu-se ao início da partida."
"Procedeu-se à leitura do processo."

Em suma: "Procedeu-se à análise dos exames". A lógica gramatical - a qualquer um desses indiretos - é indeterminar o sujeito e respeitar a função do objeto indireto (como complemento da ideia, e não de agente).

Um grande abraço, até a próxima e siga-me pelo Twitter!

Diogo Arrais
@diogoarrais
Professor de Língua Portuguesa - CPJUR
Autor Gramatical pela Editora Saraiva